【题目】边长为L的等边三角形OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。从O点同时向磁场区域AOB各个方向均匀射入质量为m、电量为q的带正电的粒子，如图所示，所有粒子的速率均为v，沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，不计重力。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度。
（2）带电粒子在磁场中运动的时间在什么范围内？（已知sin36°≈
）
（3）沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出时，还在磁场中运动的粒子占所有粒子的比例是多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：
（1）沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，由几何知识可得粒子做圆周运动的圆弧对应的圆心角为600，半径
由
解得
（2）从A点射出的粒子在磁场中运动的时间最长，设弦OA对应的圆心角为α，由几何关系可知：
，则α=720；
最长时间为
即时间在范围内。
（3）从OA上D点深处的粒子做圆周运动的弦长OD=OC，粒子做圆周运动的圆弧对应的圆心角也为600，如图，由几何知识可知入射速度与OD的夹角因为300，即沿OC方向射入的粒子在磁场中运动的时间与沿OB方向射入的粒子从AB边的重点C射出的时间相等，从OB方向到OC方向这300范围内的粒子此时都还在磁场中，而入射总范围为600，故还在磁场中运动的粒子占所有粒子的比例是
。
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【题目】如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta：Tb=1：k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则（ ）
A. a、b距离最近的次数为k+1次
B. a、b距离最近的次数为k-1次
C. a、b、c共线的次数为k+2次
D. a、b、c共线的次数为k-2次
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【题目】如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知( )
A. 物体A做匀速运动
B. 物体A做加速运动
C. 物体A所受摩擦力逐渐增大
D. 物体A所受摩擦力不变
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【题目】如图所示，小球A质量为m．固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：
（1）球在最高位置时的速度大小；
（2）当小球经过最低点时速度为
，球对杆的作用力和球的向心加速度．
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【题目】如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0～
时间内，直导线中电流向上，则在～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力的合力方向分别是 （ ）
A. 顺时针，向左 B. 逆时针，向右
C. 顺时针，向右 D. 逆时针，向左
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【题目】如图，有一质量为M=2kg的平板车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度
=2m/s向左运动，B同时以
=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0．1，取
，求：
（1）求小车总长；
（2）B在小车上滑动的过程中产生的热量
；
（3）从A、B开始运动计时，经6s小车离原位置的距离x。
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【题目】用同样大小的力推着同一物体在同一水平面上向右运动，第一次斜向上推，第二次水平推，第三次斜向下推，物体三次受到水平桌面的摩擦力分别是f1、f2、f3，则正确的是（ ）
A. f1最大； B. f2最大； C. f3最大； D. 一样大。
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【题目】关于磁感应强度，下列说法中正确的是
A. 根据磁感应强度定义式
可知，磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
B. 一小段通电直导线放在磁感应强度为零的地方，它所受到的磁场力一定为零
C. 一小段通电直导线在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零
D. 磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向相同
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