Question

用力将重物竖直提起，先是从静止开始以加速度a=

g

3

匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则（　　）

A．加速过程中拉力的功比匀速过程中拉力的功大

B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大

C．两过程中拉力的功一样大

D．上述三种情况都有可能

Answer 1

分析：物体先加速后匀速，求出拉力加速过程和匀速过程的功进行比较即可．

解答：解：匀加速过程，设物体质量为m，加速时间为t，则：
位移x=

1

2

at2=

1

6

gt2
据牛顿第二定律，有
F-mg=ma
解得
F=m（g+a）=

4

3

mg
故拉力的功为：W=Fx=m（g+a）?

1

2

at2=

2

9

mg2t2①
匀速过程，拉力等于重力，即F=mg；
匀速的位移为：x=vt=at?t=

1

3

gt²
故拉力的功为：W=Fx=mgat²=

1

3

mg2t2        ②
由①②两式可知匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大；
故选B．

点评：本题关键是求出加速过程和匀速过程的功的表达式，然后比较大小；要注意加速上升过程是超重，拉力大于重力．