Question

在“用伏安法测定一条金属丝（总电阻约10Ω）电阻率”的实验中．

①某同学用螺旋测微器测得金属丝直径d如图甲所示，可读得d=

0.727

mm．
②他又把金属丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在金属丝上夹上一个小金属夹P，移动金属夹P的位置，从而改变接入电路中金属丝的长度．把这样的装置接入实验电路中，如图乙所示．但他连接线路时却出现了两处错误，请用“×”标在错误的导线上，再用笔画线代替导线给予改正．
③闭合开关前，滑动变阻器触头应移至

左

（填“左”或“右”）端．闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，以后通过多次改变P点的位置，得到多组U、I、L的数据，U/I即得到金属丝长L时对应的电阻R．把这多组L和R的数据，绘成如图丙所示图线，则该图线斜率表示的物理意义是

电阻率与金属丝横截面积之比

（要求用文字表述）．
④如果图线的斜率k=1Ω/m，则该金属丝电阻率ρ=

4.1×10^-7Ω?m

．（保留二位有效数字）

Answer 1

分析：①螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
②导线应接在接线柱上，不能接在滑动变阻器滑片上；电压表应测金属丝两端电压，电压表应并联在金属丝两端；
③滑动变阻器采用限流接法时，为保护电路，闭合开关前，滑片应置于最大阻值处；根据电阻定律求出R与L的函数表达式，然后根据图象答题．
④根据图示求出金属丝的电阻率．

解答：解：①由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为22.7×0.01mm=0.227mm，螺旋测微器示数，即金属的直径为0.5mm+0.227mm=0.727mm；
②由图乙所示电路图可知，滑动变阻器连接错误，导线接在滑片上，导线应接在接线柱上；金属丝总电阻约为10Ω，电流表内阻一般为几十欧姆甚至一百多欧姆，电流表内阻大于金属丝电阻，电流表应采用外接法，电压表应并联在电阻丝两端，修改后的电路图如图所示．

③为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器触头应移至左端；由电阻定律可知，R=ρ

L

S

=

ρ

S

L，由此可知，R-L图象的斜率k=

ρ

S

表示：电阻率与金属丝横截面积之比．
④R-L图象的斜率k=

ρ

S

，金属丝电阻率ρ=kS=kπ(

d

2

)2=1×3.14×(

0.727×10-3

2

)2≈4.1×10^-7Ω?m．
故答案为：①0.727；②实物电路图如图所示；③左；电阻率与金属丝横截面积之比；④4.1×10^-7Ω?m．

点评：螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读．
应用电阻定律，求出R-L的函数表达式是正确解题的关键．