Question

15．如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的2倍，压路机匀速行进时，小轮沿上A点的向心加速度是12cm/s²，那么大轮沿上B点的向心加速度是多大？大轮上距轴心的距离为$\frac{R}{3}$的C点的向心加速度是多大？

Answer 1

分析 同轴传动角速度相等，同缘传动边缘点线速度相等；结合公式a_n=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$讨论．

解答 解：大轮边缘上B点的线速度大小与小轮边缘上A点的线速度大小相等．
由a_B=$\frac{{v}^{2}}{R}$ 和a_A=$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得：
a_A=$\frac{R}{r}$a_B=2×12cm/s²=24 cm/s²
C点和B点同在大轴上，角速度相同，
由a_B=ω²R和a_C=ω²•$\frac{R}{3}$得：
a_C=$\frac{{a}_{B}}{3}$=$\frac{1}{3}$×12cm/s²=4cm/s²．
答：小轮边缘上B点的向心加速度是24cm/s²，大轮上距轴心距离为$\frac{R}{3}$的C点的向心加速度大小是4cm/s²．

点评 本题关键是采用控制变量法，选择向心加速度公式的恰当形式进行讨论即可，基础问题．