Question

2．某实验小组在实验室中利用图甲所示实验装置来探究合力做功与物体动能变化的关系．实验步骤如下：
①将木板固定在水平桌面上，一端装上定滑轮，木板上放置一质量M=200g的滑块，左端与穿过电磁打点计时器的纸带相连；
②将左端适当垫高，给滑块一个初速度，滑块恰好能做匀速直线运动；
③滑块右端通过跨过定滑轮的细线与质量m=l0g的砝码连接，实验中用砝码的重力代替小车受到的拉力．接通电源，释放砝码，滑块开始运动，打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，0、1…5、6为计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出．已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.8m/s²，所有运算结果均保留两位有效数字．

（1）滑块打点1时的动能为1.5×10^-3J；打点5时的动能为9.8×10^-3J
（2）在从点l运动到点5过程中拉力所做的功W=8.3×10^-3J
（3）通过计算，发现拉力所做的功大于（填“大于”、“小于”或者“等于”）滑块动能的增加，原因是拉力不是等于重力，而比重力小，
但实际是代入重力大小来计算拉力的大小．

Answer 1

分析 （1）根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，即可求得点1与5的速度，再结合动能表达式求解；
（2）根据砝码的重力等于绳子的拉力，依据做功表达式，即可求解；
（3）根据牛顿第二定律，可知，重力大于拉力，从而导致拉力做功大于动能的增加．

解答 解：（1）根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，则点1的速度为v₁=$\frac{0.0248}{0.2}$=0.124m/s；
同理，则点5的速度为v₅=$\frac{0.1314-0.0688}{0.2}$=0.313m/s；
那么滑块打点1时的动能为E_k1=$\frac{1}{2}×0.2×0.12{4}^{2}$=1.5×10^-3J；
打点5时的动能为E_k5=$\frac{1}{2}×0.2×0.31{3}^{2}$=9.8×10^-3J；
（2）由于用砝码的重力代替小车受到的拉力，
那么在从点1运动到点5过程中拉力所做的功W=mgx₁₅=0.01×10×（0.0977-0.0101）=8.76×10^-3J
（3）从1到5动能的增加量△E_k=9.8×10^-3J-1.5×10^-3J=8.3×10^-3J；
拉力所做的功大于滑块动能的增加，原因是拉力不是等于重力，而比重力小，
但实际是代入重力大小来计算拉力的大小，因此拉力做的功大于动能的增加量；
故答案为：（1）1.5×10^-3，9.8×10^-3；（2）8.3×10^-3； （3）大于，拉力不是等于重力，而比重力小，但实际是代入重力大小来计算拉力的大小．

点评 考查求瞬时速度的方法，掌握力做功表达式的内容，注意拉力等于重力的条件，并掌握牛顿第二定律来判定拉力与重力的大小关系．