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【题目】在一空间范围足够大区域内可能存在竖直向上的匀强电场,其电场线与坐标xOy平面平行。以坐标原点O为圆心,作半径为R的圆交坐标轴于AB两点,C点为AB圆弧中点位置,如图所示。在原点O处有带正电小球,以某一初动能沿x轴正向水平抛出。

(1)空间电场强度为0时,小球以Ek0的初动能从O点平抛,刚好能经过C点位置,求小球经过C点位置时的动能。

(2)空间电场强度不为0时,小球以Ek0的初动能从O点平抛,当小球经过图中圆周上D点时动能大小为2Ek0,求D点位置坐标(图中未标出D点)。

(3)空间电场强度不为0时,小球以某一初动能从O点平抛,小球经过图中圆周上C点时动能大小为2Ek0,若已知带电小球的质量为m,电量为q求空间所加匀强电场的场强大小(用mqg表达)。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)小球从OC做平抛运动,结合平抛运动的规律求解小球经过C点位置时的动能。

(2)空间电场强度不为0时,根据平抛运动的规律和几何关系求解D点位置坐标

(3)结合第(1)问的结论,根据能量关系列式求解空间所加匀强电场的场强.

(1)小球从OC做平抛运动有

可得vy=2v0

EkC=5Ek0

(2)小球过D点时有

xDv0t

EkD=2Ek0

可得则有vyv0代入位移公式得:

又由几何关系得

解得

(3)在(1)问中由

可得

空间有电场时小球过C点有:

xcv′0t

其中

v′y=2v′0

EkC=2Ek0

可得

代入位移公式得:

代入加速度公式得

练习册系列答案
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