Question

14．利用如图1所示装置可以做力学中的许多实验．

（1）利用此装置“研究匀变速直线运动”时，不需要（选填“需要”或“不需要”）设法平衡小车和木板间的摩擦阻力；
（2）利用此装置探究“小车的加速度与质量的关系”并用图象法处理数据时，如果画出的a-M关系图象不是直线，由此可判断加速度与质量可能（选填“一定”或“可能”）成反比；
（3）如图为某同学做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz，ABCD是纸带上相邻四个点．从图2中读出A、B两点间距s=0.70cm；C点对应的速度是0.5m/s，小车的加速度是5.0m/s²．

Answer 1

分析 “研究匀变速直线运动”时，不需要平衡摩擦力．
研究a与M的关系，应该作a-$\frac{1}{M}$图线，a-M图线是曲线，不能判断a与M一定成反比．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）利用此装置“研究匀变速直线运动”时，不需要平衡摩擦力．
（2）a-M关系图象不是直线，不一定能说明a与M成反比，也可能a与M的平方成反比，或a与M的立方成反比，所以a-M图线是曲线，只能判断加速度与质量可能成反比．
（3）由图可知，A、B两点间的距离s=0.70cm，C点的速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.02}{0.04}m/s=0.5m/s$，连续相等时间内的位移之差△x=0.20cm，根据△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.2×1{0}^{-2}}{0.0{2}^{2}}m/{s}^{2}=5.0m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）不需要，（2）可能，（3）0.70，0.5m/s，5.0m/s²

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用，注意单位的换算．