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    4．质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平恒力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F．两物体运动的v-t关系如图所示，则A、B两物体（　　）
    A．与水平面的摩擦力大小之比为5：12
    B．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1
    C．在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：4
    D．在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3

    分析 根据两物块做匀加速运动和匀减速运动的过程，求出各自运动的加速度之比，根据牛顿运动定律的从而求出摩擦力之比；
    速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，根据加速阶段和整个过程的面积比得出位移比，进而可求合外力做功和克服摩擦力做功之比；
    由功率的定义式可得功率之比

    解答 解：A、由图象可得，A减速运动的加速度为${a}_{1}=\frac{2v}{2{t}_{0}}$=$\frac{v}{{t}_{0}}$，B减速运动的加速度为${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{0}}$，故AB受到的摩擦力为f1=m1a1，f2=m2a2
    A加速运动的加速度为${a}_{1}′=\frac{2v}{{t}_{0}}$，B加速运动的加速度为：${a}_{2}′=\frac{v}{4{t}_{0}}$，根据牛顿第二定律得：对A：F-f1=m1a1′对B：F-f2=ma2′以上各式联立求解得：
    ${f}_{1}=\frac{1}{3}F$  ${f}_{2}=\frac{4}{5}F$，故$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}=\frac{\frac{1}{3}F}{\frac{4}{5}F}=\frac{5}{12}$，故A正确；
    B、合外力做功减速阶段两图象的斜率相等，故加速度相等，而此时a=μg，故摩擦系数相同，由牛顿第二定律知，质量之比等于摩擦力之比为5：12，在匀加速运动阶段，合外力做功之比为等于末动能之比，为$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}{m}_{1}（2v）^{2}}{\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}}=\frac{5}{12}×\frac{4}{1}=\frac{5}{3}$，故B错误；
    C、根据图象面积表示位移知AB两物体的位移之比为$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}3{t}_{0}2v}{\frac{1}{2}5{t}_{0}v}=\frac{6}{5}$，由W=Fs知在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比$\frac{{W}_{f1}}{{W}_{f2}}=\frac{{f}_{1}{x}_{1}}{{f}_{2}{x}_{2}}=\frac{6}{5}×\frac{5}{12}=\frac{1}{2}$．故C错误；
    D、由$P=\frac{W}{t}$，在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{\frac{{W}_{1}}{3{t}_{0}}}{\frac{{W}_{2}}{5{t}_{0}}}=\frac{5}{6}$故D错误；
    故选：A．

    点评 解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移．

    练习册系列答案
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    A．电流表的示数为1A
    B．矩形线圈产生电动势的有效值为18V
    C．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律e=12$\sqrt{2}$sin30πt（V）
    D．若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移

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    A．vA=vC=vB．vA＜vC＜vB＜vC．TA＜TC＜TBD．TA＜TB＜TC

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．两个物体从同一高度同时由静止开始下落，经过一段时间分别与水平地面发生碰撞（碰撞过程时间极短）后反弹，碰撞前后瞬间速度大小不变，其中一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列分别用虚线和实线描述的两物体运动的v-t图象，可能正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    19．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示，P点离原点O距离为x1=2m的一个介质质点，Q质点离原点O的距离x2=4m，此时离原点O距离x3=6m的介质质点刚刚要开始振动．图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象（与甲计时起点相同）．由此可知，下列说法正确的是（　　）
    A．这列波的波长为λ=2m
    B．乙图可能是图甲中质点Q的振动图象
    C．这列波的传播速度为v=3m/s
    D．这列波的波源起振方向为向下

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （3）若在O点的正下方A点固定一光电门（图中未画出），测出OA=h，小球经过光电门的时间为△t，则小球通过光电门时的速度v=$\frac{d}{△t}$，可求得当地的重力加速度g=$\frac{{d}^{2}}{2{h（△t）}^{2}}$．（用已知量和测得量的符号表示）

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