Question

7．如图，重为G的物体通过轻绳OA、OB拴在半圆支架MN上，OA与竖直方向的夹角为θ，OB与OA垂直，下列说法正确的是（　　）

• A． 绳OA中的拉力为Gsinθ
• B． 绳OB中的拉力为Gsinθ
• C． 保持OB不动，沿圆弧上移A点，OA绳中拉力变大
• D． 保持OB不动，沿圆弧下移A点，OA绳中拉力变大

Answer 1

分析 物体处于平衡状态，可知物体所受合力为零，以O点为研究对象，根据平衡条件绳OA和OB的拉力．保持OB不动，沿圆弧上移A点，可采用矢量三角形法即将重力，OA，OB绳子的拉力放到同一个三角形中，由于mg保持不变故T_A、T_B的合力保持不变，根据绳子方向的变化确定力的大小和方向的变化．

解答 解：AB、分析受力情况，如图，由于物体处于平衡状态，则T_A和T_B的合力与G等大、反向、共线，可得
  T_A=Gcosθ，T_B=Gsinθ，故A错误，B正确．
CD、保持OB不动，沿圆弧缓慢上移A点时，T_A与水平方向的夹角逐渐增大，而T_B的方向保持不变，如右图，根据矢量三角形法则可知，由于开始时T_A和T_B垂直，故随A点的上移，T_A逐渐增大．故C正确．
沿圆弧缓慢下移A点时，T_A与水平方向的夹角逐渐减小，而T_B的方向保持不变，根据矢量三角形法则可知，由于开始时T_A和T_B垂直，故随A点的下移，T_A逐渐增大．故D正确．
故选：BCD

点评 本题是共点力平衡问题，分析受力情况是解题的基础，要熟练运用图解法分析动态变化分析问题，也可以根据函数法进行列式分析．