Question

3．如图甲所示为超市中的自动坡道式电梯（无台阶），某人蹲在电梯上随电梯匀速下行．若电梯倾角为30°，人的质量为m，人和电梯表面之间的动摩擦因数为μ，如图乙所示，电梯对人的支持力和摩擦力分别记为F_N，F_t，则（　　）

• A． F_N=mg
• B． F_N=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． F_t=0
• D． F_t=$\frac{\sqrt{3}}{2}$μmg

Answer 1

分析 人随电梯匀速下行，受力平衡，对人进行受力分析，根据平衡条件列式即可求解电梯对人的支持力和摩擦力．

解答 解：人随电梯匀速下行，受力平衡，对人进行受力分析，如图所示：

根据平衡条件得：${F}_{t}=mgsin30°=\frac{1}{2}mg$，${F}_{N}=mgcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题的关键是抓住人匀速运动，受力平衡，注意此时人受到的是静摩擦力，不能用滑动摩擦力公式求解，难度不大，属于基础题．