Question

8．两物体做匀速圆周运动，运动半径之比为4：3，受到向心力之比为3：4．则这两物体的动能之比为（　　）

• A． 16：9
• B． 9：16
• C． 1：1
• D． 4：3

Answer 1

分析 可以根据向心力公式列式得到速度比，再根据动能的定义式得到动能的比值；也可以先推导出动能的表达式进行分析．

解答 解：向心力公式为：F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
动能为：：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
联立有：${E}_{k}=\frac{1}{2}FR$；
故：$\frac{{E}_{k1}}{{E}_{k2}}=\frac{{F}_{1}{R}_{1}}{{F}_{2}{R}_{2}}=\frac{3}{4}×\frac{4}{3}=1$：1
故选：C

点评 本题关键是根据向心力公式和动能的表达式得到动能之比的表达式进行计算，推出动能比的表达式是关键．