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(10分)如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,半径为R,介质折射率为,圆心角为45°,一束平行于OB的单色光由OA面射入介质,要使柱体AB面上没有光线射出,至少要在O点上方竖直放置多高的遮光板?(不考虑OB面的反射)。

 

 

【解析】

试题分析:光线在OA面上的C点发生折射,入射角为45°,折射角为β,

(2分),解得β=30° (1分)

折射光线射向球面AB,在D点恰好发生全反射,入射角为α, (2分)

解得: (1分)

在三角形OCD中,由正弦定理(2分)

所以挡板高度(1分)

(1分)

考点:本题考查光的折射。

 

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如图所示,在光滑的水平面上有甲、乙两个木块,质量分别为m1和m2,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,现用一水平力F向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是

A. B. C. D.

 

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(1)匀速时ab杆受到的水平恒力F的大小;

(2)速度等于1m/s时金属杆的加速度大小。

 

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如图所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它的边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则 ( )

A、a点与b点线速度大小相等

B、a点与c点角速度大小相等

C、a点与d点向心加速度大小相等

D、a、b、c、d四点,加速度最小的是b点

 

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小船在静水中速度为3m/s,它在一条流速为4m/s,河宽为150m的河中渡河,则( )

A.小船渡河时间可能为40s

B.小船渡河时间至少需30s

C.小船不可能垂直河岸正达对岸

D.小船在50s时间渡河,到对岸时被冲下沿河岸250m

 

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(14分)如甲图所示,长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处平滑连接,有一质量为2kg的滑块,从A处由静止开始受水平向右的力F作用,F与位移x的关系按乙图所示规律变化,滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.5,重力加速度g取l0m/s2。求:

(1)滑块第一次到达B处时的速度大小;

(2)不计滑块在B处的速率变化,滑块到达B点时撤去力F,滑块冲上斜面,则滑块最终静止的位置与B点的距离多大。(sin37°=0.6)

 

 

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A. B. C. D.

 

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A.升降机对物体做功5800J B.合外力对物体做功5800J

C.物体的重力势能增加5000J D.物体的机械能增加5000J

 

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