Question

【题目】一列简谐横波沿x方向传播，如图所示，其中实线和虚线分别为t=0和t=0.5 s两时刻的波形图，坐标为x=8 m处的质点在t=0时刻运动方向沿y轴负方向。

①判断这列波的传播方向；

②如果T>0.5 s,求波速；

③如果T<0.5 s,求波速的所有可能值。

Answer 1

【答案】(1)沿x轴正方向；(2)4 m/s；(3)4(4n+1) m/s(n=1,2,3…)

【解析】

(1)根据x=8 m处的质点在t=0时刻的运动方向可判定，该简谐横波的传播方向沿x轴正方向。

(2)由图知，该波的波长，

设该简谐横波中质点的振动周期为T(T>0.5s)，根据题目所给信息可得：

实线波形到形成虚线波形波传播距离为，经过时间．

则，所以

根据公式 可得

(3)若，则 (n=1，2，3…)

解得 (n=1，2，3…)

根据公式可得波速的所有可能值为(n=1，2，3…)。