Question

某节能运输系统装置的简化示意图如图所示．小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度的下滑，并压缩弹簧．当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下．卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端，此后重复上述过程．则下列说法中正确的是（　　）

A、小车上滑的加速度大于下滑的加速度

B、小车每次运载货物的质量必须是确定的

C、小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功

D、小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

Answer 1

分析：对下滑过程和上滑过程分别进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑和上滑过程中的加速度后进行比较；对下滑过程和上滑过程运用能量守恒定律进行分析判断．

解答：解：A、设下滑时加速度为a₁，弹起离开弹簧后加速度为a₂，则根据牛顿第二定律，有
下滑过程：（M+m）gsin30°-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a₁
上滑过程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma₂
故a₁＜a₂
故A正确；
B、小车每次下滑过程系统减小的重力势能减小为弹簧的弹性势能和内能，必须保证每次弹簧的压缩量相同，故小车每次运载货物的质量必须是确定的，故B正确；
C、上滑过程和下滑过程中的摩擦力大小不同，下滑时的摩擦力大于上滑时的摩擦力，故小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功，故C正确；
D、小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能和内能，故D错误；
故选ABC．

点评：本题综合运用了牛顿第二定律以及能量守恒定律，也可以用动能定理求解，关键是合理地选择研究的过程．