Question

【题目】如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计。两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b杆套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放(轻杆与L2杆夹角为45°)，不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是

A. a球和b球所组成的系统机械能守恒

B. b球的速度为零时，a球的加速度大小一定等于g

C. b球的最大速度为

D. a球的最大速度为

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

a球和b球组成的系统没有外力做功，只有a球和b球的动能和重力势能相互转换，因此a球和b球的机械能守恒，A正确；

设轻杆L和水平杆L2的夹角为，由运动关联可知，得可知当b球的速度为零时，轻杆L处于水平位置和L2杆平行，因此此时a球在竖直方向只受重力，因此a球的加速度大小为，B正确；

当杆L和杆L1平行成竖直状态，球a运动到最下方，球b运动到L1和L2交点的位置的时候球b的速度达到最大，此时由运动的关联可知a球的速度为0，因此由系统机械能守恒有，得。C正确；

当轻杆L向下运动到杆L1和杆L2的交点的位置时，此时杆L和杆L2平行，由运动的关联可知此时b球的速度为零，有系统机械能守恒有，得此时a球具有向下的加速度，因此此时a球的速度不是最大，a球将继续向下运动到加速度为0时速度达到最大，D错误。