Question

某中子星每秒自转一周．假定一个这样的中子星的半径为20km，那么为使其表面上的物体被吸住而不致于因中子星的快速旋转而被“甩掉”，则这个中子星的质量至少为

5×10²⁴

kg（计算结果取1位有效数字）．

Answer 1

分析：若物体能被吸住不被甩掉，则其表面物体受到的万有引力，至少应该足以提供物体圆周运动需要的向心力．由此可以解得最小质量．

解答：解：
由万有引力提供向心力：
G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

解得：
M=

4π2r3

GT2

带入数据解得：
M=5×10²⁴kg
故答案为：5×10²⁴

点评：物体在星体上能被吸附住，是因为万有引力提供了它做圆周运动的向心力，万有引力的另一个作用效果是产生重力．但一般都认为星球表面的万有引力等于重力，第一宇宙速度就是这样的出来的，只有在极少数情况下才考察两者的区别．