Question

【题目】如图所示,将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放或平抛（图乙）,其中图丙是一倾角为45°的光滑斜面,图丁为光滑圆弧,不计空气阻力,则下列对四种情况下相关物理量的比较正确的是

A.落地时间t1=t2=t3=t4

B.全程重力做功W1=W2>W3=W4

C.落地瞬间重力的功率P1=P2=P3=P4

D.全程重力做功平均功率

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．设相同的高度为h，根据牛顿运动定律结合运动学规律：
甲：

可得：

乙：

可得：

丙：

可得：

丁：1/4圆周比丙的斜面长，与丙比较初末速度大小相等，同一高度的速度大小也相等，可知t4>t3；

故落地时间的大小关系为：

t1=t2＜t3＜t4

故A错误；
B．重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差h有关，全过程重力做功：

W1=W2=W3=W4=mgh

故B错误；
C．根据公式P=Fvcosθ可知，落地瞬间重力的功率等于重力乘以竖直方向的分速度，即

甲：

乙：

丙：

丁：

故落地瞬间重力的功率的大小关系为：

P4＜P3＜P1=P2

故C错误；
D．根据全过程做功：

W1=W2=W3=W4=mgh

又因为全过程时间：

t1=t2＜t3＜t4

故根据公式可知平均功率的大小关系：

故D正确。