如图所示的装置.其中AB部分为一长为L并以v速度顺时针匀速转动的传送带.BCD部分为一半径为r竖直放置的粗糙半圆形轨道.直径BD恰好竖直.并与传送带相切于B点.现将一质量为m的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上.已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.()(1)滑块到达B点时对轨道的压力大小,(2)滑块恰好能到达D点.求滑块在粗糙半圆形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（20分）如图所示的装置，其中AB部分为一长为L并以v速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为r竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点。现将一质量为m的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.(

)

（1）滑块到达B点时对轨道的压力大小；
（2）滑块恰好能到达D点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功；
（3）滑块从D点再次掉到传送带上E点，求AE的距离.

（1）

（2）

（3）

试题分析：（1）设滑块在摩擦力作用下从A到B一直被加速，且设刚好到达B点前的速度为v，
则：

①（3分）
故滑块在传送带上是先加速后匀速，到达B点时的速度为v
B点为圆周运动最低点，径向合力提供向心力

②（2分）
得：

③（1分）
（2）滑块恰好能到达D点，即重力提供向心力

④（2分）
从B点滑到D点的过程由动能定理得：

⑤（3分）
得

⑥（2分）
（3）滑块从D点再次掉到传送带上E点做平抛运动，即
水平方向

竖直方向

⑦（4分）
得

⑧（2分）
故AE的距离为

⑨（1分）

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