Question

【题目】如图，固定在竖直平面内的光滑平行金属导轨ab、cd相距为L，b、c间接一阻值为R的电阻。一质量为m的导体棒ef水平放置，与导轨垂直且接触良好，导体棒接入导轨间的阻值也为R。整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。导体棒在恒定外力F的作用下向上做匀速直线运动，电阻上产生的热功率恒为P。已知重力加速度为g，导轨电阻忽略不计且足够长。

（1）求导体棒向上运动的速度v；

（2）求恒定外力F；

（3）若从t＝0时刻起，突然增大F，使导体棒以2g的加速度匀加速上升。写出电阻R的热功率Pt与时间t的函数关系。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）令导体棒向上运动的速度v，感应电动势为：E=BLv

回路中的电流为：

电阻上产生的热功率恒为:

联立可得：

（2）以导体棒为研究对象，根据平衡条件可得：

联立以上可得：

（3）从t＝0时刻起，突然增大F，使导体棒以2g的加速度匀加速上升时的感应电动势为：

电阻R的热功率

联立以上可得：