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    上图是某处静电分选器的原理示意图．两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场．分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等．混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电．经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上．

    已知两板间距d=0.1m，板的度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间，各颗粒所带电量大小与其质量之比均为．设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计．要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量．(重力加速度g取)

    (1)左右两板各带何种电荷?两极板间的电压多大?

    (2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少?

    (3)设颗粒每次与传带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半．写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式，并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m．

    答案：略
    解析：

    思路点拨：由颗粒a、b所受电场力的方向，可以判断金属板的带电性，颗粒在重力场和匀强电场中运动，可用运动的分解方法来研究它们的运动．利用动能定理求解颗粒落到传送带时的速度，比较方便．

    正确解答：(1)左板带负电荷，右板带正电荷．

    依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足．

    在水平方向上满足．

    ①②两式联立得．

    (2)根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足

    ．

    ．

    (3)在竖直方向颗粒做自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度．反弹高度．

    根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度

    ．

    当n=4时，．


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