Question

如图所示，将一根不可伸长的、柔软的轻绳左、右两端分别系于A，B两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₁，绳子张力为F₁；将绳子右端移至C点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₂，绳子张力为F₂；将绳子右端再由C点移至D点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₃，绳子张力为F₃，不计摩擦，并且BC为竖直线，则（　　）

A．θ₁=θ₂=θ₃

B．θ₁=θ₂＜θ₃

C．F_l＞F₂＞F₃

D．F_l=F₂=F₃

Answer 1

分析：绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系可以判断出，两个绳子之间的夹角不变，然后根据三力平衡条件判断出绳子拉力不变；绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角变大，再次根据共点力平衡条件判断．

解答：解：设绳子结点为O，对其受力分析，如图
当绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系，有AOsin

θ1

2

+OBsin

θ1

2

=AC
同理有
 AO′sin

θ2

2

+O′Bsin

θ2

2

=AC
绳子长度不变，有
AO+OB=AO′+O′B
故θ₁=θ₂
绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F₁=F₂；
绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得F₁＜F₃
故θ₁=θ₂＜θ₃，F₁=F₂＜F₃．
故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：本题关键根据几何关系判断出两次移动过程中两绳子间夹角的变化情况，然后根据共点力平衡条件作图，运用合成法分析．