【题目】研究小组利用图示装置探究小物块在斜面上的运动。木板OA长度L =" 3.75" m，可绕轴O在竖直平面内转动，它与水平面的夹角记为θ；小物块的质量m ＝0.1 kg，与木板之间的动摩擦因数μ = 0.25，开始时小物块静置于O端。大小为1 N、方向始终平行于木板的力F作用于小物块上（取g =" 10" m/s2，sin370 = 0.6）。求:
（1）θ取何值时，小物块在木板上运动的时间最长？
（2）当θ = 370时，为保证小物块不冲出木板顶端，力F的作用时间不得超过多少？
【答案】（1）[
，
]（2）
【解析】试题分析：（1）当θ = 900时，F –mg=0，物块动不起来，t→∞符合题意 （2分）
物块在倾角为θ的斜面上运动，据牛二律有F–mgsinθ–μmgcosθ = ma’
根据
，要使t最大，须使a’ 最小，也即（mgsinθ + μmgcosθ）最大
令sinθ + μ cosθ =y，
化简得
，其中
临界条件为
时a = 0，t →∞
则
（4分）
故满足条件的θ角范围是 [，]
（2）当θ = 370有F作用时F – mgsin370– μmgcos370= ma1 解得a1 =" 2" m/s2（2分）
撤去F后，mgsin370+ μmgcos370 = ma2 解得a2 =" 8" m/s2（2分）
设加速时间为t1，减速时间为t2，有a1t1 = vm = a2t2 又L = (t2 +t1) vm /2 （2分）
联立解得s （2分）
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【题目】如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点），A和B距轴心O的距离分别为rA=R，rB=2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块随着圆盘转动始终与圆盘保持相对静止。则圆盘转动的角速度从0逐渐增大的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．B所受合外力大于A所受合外力
B．A受到的摩擦力一直指向圆心
C．B受到的摩擦力一直指向圆心
D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为
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【题目】如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡，线圈L自感系数足够大，电阻可以忽略不计．下列说法中正确的是
A. 合上开关S时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮
B. 断开开关S时，A1和A2都要过一会儿才熄灭
C. 断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭
D. 断开开关S时，流过A2的电流方向向右
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【题目】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨，相距为L=10cm，竖直放置，导轨上端连接着电阻R1=1Ω，质量为m=0.01kg、电阻为R2=0.2Ω的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=2T的匀强磁场中。ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，g取10m/s2，求此时：
(1)杆的最大速率；
(2)ab间的电压；
(3)电阻R1消耗的电功率。
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【题目】某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差H。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动。起动后2 s悬挂器脱落。设人的质量为m（看作质点），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g.
（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
（2）已知H＝3.2 m，R =0.9 m，取g＝10 m/s2，当a＝2 m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L = ?
（3）选手要想成功落在转盘上，可以选择的加速度范围？
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【题目】“他的哲学中承认时间、空间的客观存在，也对暂时无法解释的自然现象归结为上帝的安排，他用数学方法阐明了宇宙中最基本的法则，他是一位震古烁今的科学巨人。”材料中的“他”对自然科学的突出贡献是
A. 创立经典力学体系
B. 开创了近代实验科学
C. 成功解释光电效应
D. 为原子能利用提供科学基础
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【题目】在用单摆测定重力加速度的实验中
（1）应从摆球经过____________开始计时，测出n次全振动的时间为t，再用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d。
（2）用上述物理量的符号写出测重力加速度的表达式为g＝________。
（3）实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是__________
A．实验室处在高山上，离海平面太高
B．单摆所用的摆球太重
C．测出n次全振动的时间为t，误作为(n＋1)次全振动的时间进行计算
D．以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算
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【题目】如下图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝5∶1，电阻R＝20 Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是（ ）
A. 输入电压u的表达式u＝20sin （100πt）V
B. 只断开S2后，L1、L2均正常发光
C. 只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D. 若S1换接到2后，R消耗的电功率为0．8 W
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【题目】2014年11月22日16时55分，四川省康定县境内发生6.3级地震并引发一处泥石流。一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240 m处的泥石流以8 m/s的初速度，0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下。假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动。其过程简化为下图所示，求：
（1）泥石流到达坡底的时间和速度大小？
（2）试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？（结果保留三位有效数字）
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