Question

5．在有雾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直公路上，突然发现正前方40m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车．从突然发现卡车开始计时，小汽车运动的v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 两车在3.5s时相撞
• B． 由于刹车及时，两车不会相撞
• C． 两车最近距离为20m
• D． 第3s末小汽车的速度会减到10m/s

Answer 1

分析 速度-时间图象的斜率表示加速度大小，图线与时间轴所围“面积”大小等于位移．根据位移关系分析两车能否相撞，并求出最小距离．

解答 解：ABC、判断两车是否相撞时的临界速度为两车速度相等时，即25-5×△t=10，得：△t=3s，即3.5s末时；
由图线与时间轴所围“面积”大小等于位移知3.5s内二者的位移差等于v=10m/s上方的梯形面积：
△s=（0.5+3.5）×15×$\frac{1}{2}$=30m，而此前两车相距40m，40m-30m=10m，故两车不会相撞，最近距离为10m，故B正确，AC错误；
D、0.5s后汽车开始刹车后的加速度大小为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{25-20}{1.5-0.5}$=5m/s²，则第3s末的速度为：v=20-1.5×5=12.5m/s，故D错误．
故选：B

点评 本题属于借用v-t图象考查的追及问题，匀减速追匀速，速度相等时是判断能否追上的临界，而不是比较匀减速的质点减速到零时二者的位移大小．