Question

如图，在光滑的水平面上有一辆很长的小车以速度v向右运动，小车的质量为M ，前方很远的地方有一与车等高的竖直光滑半径为R的半圆，直径AB在竖直方向上。现在有一个质量为m的滑块以同样的速度为v冲上小车，已知车的质量大于滑块的质量，滑块与车之间的动摩擦因数为μ。求：

（1）滑块的最终速度；（2）滑块向左运动的最远距离；

（3）如果滑块冲上小车的瞬间，车与B的距离为，且M=3m，M与B处碰后立即停下，滑块能否通过A点？若能，求出滑块落点到B的距离。

Answer 1

解析：

（1）　　 对Mm：相互作用过程，动量守恒，以向右为参考正方向：

　 ………2分

方向向右…2分

（2）　　 对m：向左运动过程，v_t=0时，向左最远

……2分　　 　……2分

（3）　　 对M：从v到v₁的过程： ……2分　 …1分

∵S> S₁ ∴m与M相对静止后，M与B相碰……1分

对Mm：从v到v₁的过程：m相对M发生位移为L：

……2分　 或……1分

碰后，对m:从v₁到最高点： ………………1分

∵＜ ………1分

∴m无法到达B，无法通过A点。……1分