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【题目】如图所示,质量相同的物体a和b,用不可伸长的轻绳跨接在光滑的轻质定滑轮两侧,a在水平桌面的上方,b在光滑的水平桌面上.初始时用力拉住b使a、b静止,撤去拉力后,a开始运动,在a下降的过程中,b始终未离开桌面.在此过程中(  )

A.a物体的机械能守恒
B.a、b两物体机械能的总和不变
C.a物体的动能总等于b物体的动能
D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和不为零

【答案】B
【解析】解:A、a物体下落过程中,有绳子的拉力做功,所以其机械能不守恒,A不符合题意.

B、对于a、b两个物体组成的系统,只有重力做功,所以a、b两物体机械能守恒,B符合题意.

C、将b的实际速度进行分解如图:

由图可知va=vbcosθ,即a的速度小于b的速度,故a的动能小于b的动能,C不符合题意.

D、在极短时间t内,绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等,绳子对a做的功等于﹣FTvat,绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积,即:

FTvbcosθt,又va=vbcosθ,

所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等,二者代数和为零,D不符合题意.

所以答案是:B.

【考点精析】本题主要考查了恒力做功和机械能守恒及其条件的相关知识点,需要掌握恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算,本公式只适用于恒力做功;在只有重力(和弹簧弹力)做功的情形下,物体动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变才能正确解答此题.

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C.1:4
D.1:8

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A.
B.
C.
D.

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