Question

7．甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距X=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（　　）

• A． 当t=4s时两车相遇
• B． 当t=4s时两车间的距离最大
• C． 两车有两次相遇
• D． 两车有三次相遇

Answer 1

分析 根据速度图象与时间轴围成的面积可求出两车的位移，可确定何时两车相遇．能够根据两车的运动过程，分析两车在过程中的相对位置，判断能相遇几次．

解答 解：AB、根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移，知当t=4s时，甲的位移大于乙的位移，0-4s，甲的位移为 x_甲=$\frac{1}{2}$×（16+8）×4m=48m，乙的位移为 x_乙=$\frac{1}{2}$×（12+8）×4m=40m，两者位移之差为△x=x_甲-x_乙=8m．开始时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，由此可知，t=4s时，甲车在前，乙车在后，相距2m．故A错误．
B、开始时乙车在前，甲车在乙车后面，甲的速度大于乙的速度，所以两车间的距离减小，t=4s两车间的距离最小，故B错误．
CD、t=4s时，甲车在前，乙车在后，所以两车第一次相遇发生在4s之前．当t=6s时，甲的位移为$\frac{1}{2}$×（16+4）×6m=60m，乙的位移为 $\frac{1}{2}$×（12+6）×6m=54m，位移之差等于6m，而两车是从开始出发时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，所以当t=6s时两车第二次相遇；t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，故C错误，D正确．
故选：D

点评 对于速度-时间图象，关键要抓住三点：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，速度-时间图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移．