Question

6．如图1所示为中学物理常见的实验装置，某同学为了运用此装置研究加速度与力的关系，进行了如下的操作：
（1）他在细绳不挂钩码，五个钩码（每个质量均为0.010kg ）全部放到了小车上，并且将长木板的右端用木块垫起，打开电源，轻推小车，获得如图2的所示纸带．由图可知稳定后小车在长木板上做匀速运动，他这样做的目的是平衡摩擦力；

（2）接着，他将第一个钩码从小车上取下挂在细绳的末端，打开电源，释放纸带，进行一次实验．依次取下2，3，4，5个钩码继续挂到第一个钩码下端进行实验，得到五条纸带．
①当细绳末端挂有第一个钩码时，获得的纸带如图3所示，他选取了其中五个计数点进行研究（相邻两个计数点间还有4个计时点），则AE两点间距为6.30cm；可求得小车运动过程中的加速度为0.38 m/s²
②然后，他依次分析其余的四条纸带，得到的数据如下表：（g=9..80m/s²）

细绳末端所挂钩码重力F（N）	0.098	0.196	0.294	0.392	0.490
小车的加速度a（m/s2）		0.78	1.18	1.55	1.96

在图4中作出a-F图象，可知小车的质量为4.00 kg （不包括钩码，保留三位有效数字）；
③根据图4的a-F图象，他得出结论：当小车和钩码（含车上放置和细绳末端所挂）的总质量一定时，小车的加速度a与细绳末端所挂钩码的重力F成正比．要想达到实验目的，除了进行上述调整之外，还必须要满足的条件是C．
A．小车的质量远大于钩码的质量
B．钩码的质量远大于小车的质量
C．调整定滑轮高度使细绳与长木板平行
D．长木板与小车之间的摩擦力很小．

Answer 1

分析 （1）当打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的点时，小车做匀速直线运动，恰好平衡摩擦力．
（2）①根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．②使用描点法即可做出图象，根据图象的意义即可求出小车的质量；
③根据实验的注意事项分析答题．

解答 解：（1）由图2可知，小车做匀速直线运动，平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器打出一系间距相等的点．所以可知该步骤为平衡摩擦力；
（2）①由图3可知，A点为6.00cm，E点为12.30cm，所以AE=6.30cm；
由图3可知，B点为7.00cm，C点为8.35cm，D点为10.15cm
根据运动学公式得：△x=at²，
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$
代入数据得：a=38cm/s²=0.38m/s²．
②使用描点法先找出各点，然后连线做出图象如图，

根据图象的意义可知图象的斜率是小车质量的倒数，则：
$\frac{1}{m}=\frac{1.96-0}{0.490-0}=\frac{1}{4.00}$
所以m=4.00kg
③根据图4的a-F图象，他得出结论：当小车和钩码（含车上放置和细绳末端所挂）的总质量一定时，小车的加速度a与细绳末端所挂钩码的重力F成正比．要想达到实验目的，除了进行上述调整之外，还必须要满足：
A、B、由于当小车和钩码（含车上放置和细绳末端所挂）的总质量一定，所以小车的加速度a与细绳末端所挂钩码的重力F始终成正比，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量，也不能钩码的质量远大于小车的质量．故A错误，B错误；
C、调整定滑轮高度使细绳与长木板平行，能使绳子对小车的拉力绳子沿与轨道平行的方向，能减小实验的误差．故C正确；
D、无论长木板与小车之间的摩擦力的大小，在开始时已经平衡了摩擦力．故D错误．
故选：C
故答案为：（1）匀速，平衡摩擦力；（2）①6.30，0.38；②如图，4.00；③C

点评 在“验证牛顿第二定律”的实验用控制变量法，本实验只有在满足平衡摩擦力和小车质量远大于钩码质量的双重条件下，才能用钩码重力代替小车所受的合力，同时加强基础物理知识在实验中的应用，加强解决实验问题的能力．掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时加速度．