[题目]在研究性学习中.某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验.其实验装置如图所示．abcd是一个长方形盒子.在ad边和cd边上各开有小孔f和e.e是cd边上的中点.荧光屏M贴着cd放置.能显示从e孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场.磁感应强度大小为B.粒子源不断地发射相同的带电粒子.粒子的初速度可以忽略．粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示．abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M贴着cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B.粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子经过电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内．粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力．请你根据上述条件求出带电粒子的荷质比q/m.

【答案】

【解析】

带电粒子经加速电场加速后，可根据动能定理求出粒子进入磁场后的速度大小表达式，粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，根据题设条件作出粒子在磁场中的运动轨迹，再根据几何关系求出粒子运动的半径，从而求出粒子的比荷q/m.

带电粒子进入电场，经电场加速．根据动能定理有：电场力做的功等于粒子动能的变化，即：
qU＝mv2
可得粒子经电场加速后的速度
当粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示．

设粒子做圆周运动的轨道半径为R，在三角形ode中，有(LR)2+()2＝R2
由此可解得粒子做圆周运动的轨道半径R=L
又因为粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力故有：qvB＝m即：R=
代入v和R可得：

由此整理可得：

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