Question

现在我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为，只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人及车辆的安全。如下图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23 m，质量为8 t、车长7 m的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。

(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×10⁴ N，求卡车的制动距离。

(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

Answer 1

已知卡车质量m＝8 t＝8×10³ kg、初速度v₀＝54 km/h＝15 m/s

(1)从制动到停车，阻力对卡车所做的功为W，由动能定理有W＝－mv   ①（2分）

已知卡车所受阻力f＝－3×10⁴ N，设卡车的制动距离为s₁，有W＝fs₁   ②（2分）

联立①②式，代入数据解得s₁＝30 m    ③（2分）

(2)已知车长L＝7 m，AB与CD的距离为s₀＝23 m．设卡车驶过的距离为s₂，D处人行横道信号灯至少需要经过时间Δt后变灯，有

s₂＝s₀＋L                    ④（2分）

s₂＝v₀Δt⑤（2分）

联立④⑤式，代入数据解得Δt＝2 s（2分）

用其它方法解全部正确的给满分，部分正确的给步骤分。