Question

【题目】如图甲所示，两水平金属板间电场强度的变化规律如图乙所示．t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度V0沿中线射入两板间，0～ 时间内微粒匀速运动，T时刻微粒从金属板的右边飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g，求：

（1）微粒飞出极板时速度的大小；
（2）整个过程中微粒重力势能变化量．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由0～ 时间内微粒匀速运动，则有：qE0=mg．

～ 内微粒只受到质量的作用，做平抛运动，竖直方向下降的位移 y1= g（ ）2=

在 ～T时间内微粒的加速度 a= =2g，方向竖直向上，微粒在竖直方向上做匀减速运动，

微粒在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上选取向下为正方向，则：

微粒的末速度：v=

（2）

解：在 时刻微粒在竖直方向的分速度：

在 ～T时间内，微粒竖直方向上的位移：

则微粒在0～T时间内在竖直方向的位移：y=y1+y2

则微粒重力势能减少：△EP=mgy

代入数据，联立得：

【解析】（1）0～ 时间内微粒匀速运动，重力和电场力相等， ～ 内，微粒做平抛运动， ～T时间内，微粒竖直方向上做匀减速运动，水平方向上始终做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．（2）重力势能的变化等于重力做的功，由此即可求出．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．