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    （10分）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通

    第18题图
     
    过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。

     

    【答案】

    3R

    【解析】两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差。

    对A球：3mg+mg=m （2分）     vA=  （1分）

    对B球：mg－0.75mg=m （2分）  vB=    （1分）

    由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为：sA=vAt=vA=4 R  （2分）   

     sB=vBt=vB=R     （1分）      ∴sA－sB=3R     （1分）

    本题考查圆周运动的应用，a球在最高点由支持力和重力的合力提供向心力，由此求得A球速度，同理可求得B球速度，经过最高点后两球做平抛运动，由竖直高度求得时间，再由水平方向的匀速直线运动求得位移差

     

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    （2006?淮北模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．

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    如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不计空气阻力．试求：
    （1）小球通过轨道最高点时速度的大小；
    （2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；
    （3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小．

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    如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）

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    如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg．求：
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    （1）小球从管口P飞出时的速率；
    （2）小球落地点到P点的水平距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，半径为R，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘处固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点R/2处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问：
    （1）A球转到最低点时线速度为多大？
    （2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

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