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 如图所示,在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球,杆可绕无摩擦的轴O转动,使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时,轻杆对A、B两球分别做了多少功?

                              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 【解析】

设当杆转到竖直位置时,A球和B球的速度分别为。如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象,那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零,故系统机械能守恒。

若取B的最低点为零重力势能参考平面,可得:

又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同,故

由①②式得:.

根据动能定理,可解出杆对A、B做的功。

对于A有:,即:

对于B有:,即:.

答案:

 

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如图所示,在长为L的细绳y端系一个质量为m的小球A,小球绕绳的另一固定端O点在竖直平面内做圆周运动,如果小球经过最高点时,绳对小球的拉力大小等于小球的重力,求:
(1)小球经过最高点时的速度大小;
(2)小球经过最低点时的速度大小;
(3)小球经过最低点时绳对球的拉力大小.

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(1)球B到最低点时的速度是多大?

(2)当杆转到竖直位置时,轻杆对A、B两球分别做了多少功?

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如图所示,在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球,杆可绕无摩擦的轴O转动,使杆从水平位置无初速释放摆下。求

(1)球B到最低点时的速度是多大?

(2)当杆转到竖直位置时,轻杆对A、B两球分别做了多少功?

 

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