Question

如图所示，把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ．如果阻力可以忽略，
（1）小球运动到最低位置时的速度是多大？
（2）在最低点，细线的拉力为多大？

Answer 1

分析：小球在摆动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出小球运动到最低位置时的速度大小．在最低点，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细线的拉力大小．

解答：解（1）由最大偏角θ处下落，到最低点时，竖直的高度差是h=l（1-cosθ）
有机械能守恒定律知

mgh= 1 2 mv2 mgl(1-cosθ)= 1 2 mv2

所以v=

2gl(1-cosθ)

（2）在最低点合外力提供向心力

F合=F向 F拉-G= mv2 l

解得F_拉=3mg-2mgcosθ
答：（1）小球运动到最低位置时的速度是v=

2gl(1-cosθ)

．
（2）在最低点，细线的拉力为3mg-2mgcosθ．

点评：本题综合考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律，难度不大，需加强这方面的训练，基础题．