Question

4．一个物体由O点出发分别到达A、B、C．不计摩擦力，则物体分别在三条轨道上的运动时间关系是t_A＞t_B＞t_C．（请写解题过程）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出加速度的大小，通过位移时间公式求出运动的时间，再进行比较．

解答 解：设斜面的高度为h，任一斜面的倾角为θ．
根据牛顿第二定律得  a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ
位移大小为：x=$\frac{h}{sinθ}$
根据x=$\frac{1}{2}$at²得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
可知，斜面的倾角θ越大，sinθ越大，时间t越短，则有t_A＞t_B＞t_C．
故答案为：＞，＞．

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加度是联系力学和运动学的桥梁，通过列式进行半定量分析．