Question

如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab=bc=cd=L，长度为L的电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为（　　）

• A．0
• B．

  5BEL

  11r

• C．

  10BEL

  11r

• D．

  BEL

  r

Answer 1

分析：根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小，再计算出各段安培力的大小，然后使用平行四边形定则合成即可．

解答：解：根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图

电路abcd上的电阻为3r，由几何关系得，ad段的长度为2L，所以ad上的电阻为2r，并联部分的总电阻为：R并=

3r?2r

3r+2r

=1.2r
电路中的总电流：I=

E

R并+r

=

E

2.2r

路端电压：U=I?R并=

E

2.2r

?1.2r=

6E

11

abcd上的电流：I1=

U

3r

=

2E

11r

abcd上各段的安培力：F1=F2=F3=BI1L=

2BEL

11R

ad上的安培力：F4=BI2?2L=B2L

U

2r

=

6BEL

11r

各段受到的力中，F₁ 和F₃在左右方向的分量大小相等，方向相反，相互抵消，所以线框受到的合外力：F=F1cos60°+F2+F3cos60°+F4=

10BEL

11r

所以四个选项中C正确．
故选：C

点评：该题中，各段时的电流的大小不相等，要使用闭合电路的欧姆定律分别计算出各段的电流的大小，然后计算安培力是解题的正确思路．题目的难度中档．