Question

如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）

A．环刚释放时轻绳中的张力等于2mg

B．环到达B处时，重物上升的高度为（ 2 -1）d

C．环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为 2 2

D．环减少的机械能大于重物增加的机械能

Answer 1

A、环刚开始释放时，重物由静止开始加速，根据牛顿第二定律有：F-2mg=2ma，得F＞2mg．故A错误．
B、环到达B时，绳子收缩的长度等于重物上升的高度，所以h=

2

d-d．故B正确．
C、对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v_重物，所以

v

v重物

=

2

．故C错误．
D、环和重物组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．故D错误．
故选B．