Question

7．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为0.03m/s²．位置4对应的速度为0.09m/s，求解4的具体位置方法是：利用x₄₅-x₃₄=at²，所以可以求出4的具体位置（不要求计算，但要说明过程）．

Answer 1

分析 知道毫米刻度尺读数时要进行估读．
若纸带匀变速直线运动，根据一段过程的平均速度等于中间时刻速度求得小球在4位置时的瞬时速度．
根据运动学公式△x=at²求得加速度．

解答 解：若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，T=1s
由图可知x₅₆=13.5cm=0.135m   x₂₃=4.5cm=0.045m
根据运动学公式△x=at²得：
a=$\frac{{x}_{56}-{x}_{23}}{3{T}^{2}}$=$\frac{0.135-0.045}{3×{1}^{2}}$=0.03m/s²．
利用匀变速直线运动的推论得：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{24.0-6.0}{2}$×10^-2 m/s=0.09m/s
根据运动学公式△x=at²=恒量得
x₄₅-x₃₄=at²，
所以可以求出4的具体位置．
故答案为：0.03，0.09，利用x₄₅-x₃₄=at²，所以可以求出4的具体位置．

点评 对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．要注意单位的换算．