Question

如图所示，两根足够长相距为L的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角53°，导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中，有界匀强磁场的宽度，导轨上端连一阻值R=1Ω的电阻。质量m=1kg、电阻r=1Ω的细金属棒ab垂直放置在导轨上，开始时与磁场上边界距离，现将棒ab由静止释放，棒ab刚进入磁场时恰好做匀速运动。棒ab在下滑过程中与导轨始终接触良好，导轨光滑且电阻不计，取重力加速度g = 10m/s²。求：

（1）棒ab刚进入磁场时的速度v；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）棒ab穿过过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q 。

Answer 1

（1）4m/s（2）（3）

试题分析：⑴ 由动能定理有：（2分）
解得=4m/s              （2分）
⑵ 棒ab产生的感应电动势（2分）
回路中感应电流（1分）
棒ab匀速运动, 有：（2分）
解得（2分）
⑶解法一
由焦耳定律 有            （2分）
又                         （1分）
解得                     （1分）
解法二：
由能量守恒定律 有 （2分）
                       （1分）
解得                     （1分）