Question

【题目】试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量定理表达式：一个运动质点只受到一个恒力作用，沿直线运动．要求说明推导过程中每步的根据，以及最后结果中各项的意义．

Answer 1

【答案】解：设物体质量m，初速度v0，经时间t速度为vt．根据牛顿第二定律：F合=ma

由运动学式得：a=

代入得：

化简得：F合t=mvt﹣mv0

F合t﹣合外力的冲量，mvt﹣质点的末动量，mv0﹣质点的初动量

证毕．

【解析】根据牛顿第二定律和速度时间公式列式后约去加速度即可得到动量定理表达式．
【考点精析】本题主要考查了动量定理的相关知识点，需要掌握动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值才能正确解答此题．