Question

15．如图甲所示是某物体沿东西方向运动的速度时间图象．规定以向东为运动正方向，请回答：

（1）物体在图中各段的过程中做什么性质的运动？
（2）物体在图中各段运动过程中的加速度为多少？
（3）试根据图甲所示速度时间图象，在图乙中画出物体运动的加速度时间图象．

Answer 1

分析 （1）v-t图象倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动．平行于时间轴的图象表示匀速直线运动．
（2）速度图象的斜率等于物体的加速度，由数学知识求解．
（3）根据各段加速度，作出加速度时间图象．

解答 解：（1）质点在0～1s内做匀加速直线运动，1～2s内做匀速直线运动，2～4s内做匀减速直线运动，4～5s内沿负向匀加速直线运动．
（2）由a=$\frac{△v}{△t}$得：
0～1s内的加速度 a₁=$\frac{3}{1}$m/s²=3m/s²
1～2s内的加速度 a₂=0
2～4s内的加速度 a₃=$\frac{0-3}{2}$m/s²=-1.5m/s²．
4～5s内的加速度 a₄=$\frac{0-1}{1}$m/s²=-1m/s²．
（3）这个物体的a-t图象如图所示：

答：（1）质点在0～1s内做匀加速直线运动，1～2s内做匀速直线运动，2～4s内做匀减速直线运动，4～5s内沿负向匀加速直线运动．
（2）0～1s内的加速度为3m/s²，1～2s内的加速度是0，2～4s内的加速度是-1.5m/s²．4～5s内的加速度是-1m/s²．
（3）这个物体的a-t图象如图所示．

点评 本题对速度图象的理解能力，要抓住图象两个方面的意义：“斜率”表示加速度．