Question

从地面以初速度v₀竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设运动过程中空气阻力f大小恒定．小球从抛出到最高点的过程，下列说法中正确的是（　　）

A．小球的动能减少了mgH

B．小球的机械能减少了fH

C．小球的重力势能增加了 1 2 mv02

D．小球克服空气阻力做功为 1 2 mv02

Answer 1

A、小球上升的过程中，重力和阻力都做负功，根据动能定理得：-mgH-fH=△Ek，则得动能的减小量等于mgH+fH，故动能的减小量大于mgH，故A错误；
B、根据功能关系知：除重力外其余力做的功等于机械能的变化量．在上升过程中，物体克服阻力做功fH，故机械能减小fh，故B正确；
C、小球上升H，故重力势能增加mgH，根据动能定理得：-mgH-fH=0-

1

2

m

v

20

，即：mgH+fH=

1

2

m

v

20

，得mgH=

1

2

m

v

20

-fH，所以小球的重力势能增加小于

1

2

m

v

20

，故C错误；
D、由上知，小球克服空气阻力做功为fH＜

1

2

m

v

20

，故D错误；
故选B．