Question

18．如图所示为理想自耦变压器的示意图，原线圈接入u=100$\sqrt{2}$sin 100πt（V）的交变电压，副线圈接两个标有“220V　100W”的小灯泡．电路中的电压表和电流表均视为理想电表．当变压器输出电压调至最大时两灯泡均正常发光，此时（　　）

• A． 原、副线圈的匝数比为5：11
• B． 交变电压的频率为100Hz
• C． 电流表的示数为2A，电压表的示数为100V
• D． 若将滑片P向下移动，电压表、电流表的示数均减小

Answer 1

分析 根据电压之比求匝数比；由原线圈电压的瞬时值表达式求出交流电频率；求出副线圈的电流，根据原副线圈功率相等求电表读数；P向下移动时，副线圈匝数减小，由电压与匝数之比得到副线圈电压变化，最后根据输入功率等于输出功率求电流表示数变化．

解答 解：A、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=100V$，副线圈灯泡正常发光，副线圈两端的电压等于灯泡的额定电压，${U}_{2}^{\;}=220V$，原副线圈匝数比为$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{100}{220}=\frac{5}{11}$，故A正确；
B、根据原线圈电压的瞬时值表达式，知角速度ω=100π，交变电压的频率为$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，故B错误；
C、电压表示数U=100V，副线圈的电流${I}_{2}^{\;}=2×\frac{100}{220}=\frac{10}{11}A$，由电流与匝数成正比$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得原线圈的电流${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{11}{5}×\frac{10}{11}=2A$，故C正确；
D、滑片P向下移动，副线圈匝数减少，副线圈的电压减少，副线圈的电流减小，输出功率减小，输入功率减小，原线圈电压不变，电流表的读数减小，电压表的示数不变，故D错误；
故选：AC

点评 电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法