Question

10．2009年2月11日，美国和俄罗斯的两颗卫星在西伯利亚上空相撞，这是有史以来首次卫星碰撞事件，碰撞点比相对地球静止的国际空间站高434km．则以下说法中正确的是（　　）

• A． 在碰撞点高度沿圆周运行的卫星的周期比国际空间站的周期大
• B． 在碰撞点高度沿圆周运行的卫星的加速度比空间站的加速度小
• C． 在与空间站相同轨道上运行的卫星一旦加速，稳定运行后，运行周期一定减小
• D． 空间站可能经过中国东北地区某位置的正上方

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出加速度、周期与轨道半径的关系，从而比较大小．相对地球静止的国际空间站处于赤道的上空．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，碰撞点的高度大，则向心加速度小，周期大，故A、B正确．
C、在与空间站相同轨道上运行的卫星一旦加速，做离心运动，形成一个椭圆轨道，根据开普勒第三定律知，周期变大，故C错误．
D、空间站相对于地球静止，处于赤道的上方，不可能出现在中国东北地区上方，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．知道同步卫星轨道在赤道的上方．