Question

7．物体从静止开始做匀加速直线运动，前6s内的位移比前4s内的位移多6m，求：
（1）物体的加速度
（2）物体在第5s内的位移．

Answer 1

分析 （1）初速度为零得匀加速直线运动，分别表示出前6s和前4s的位移，由题意得：$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=△x$，求出加速度
（2）前5s的位移减去前4s的位移可得物体在第5s内的位移．

解答 解（1）前6s内的位移比前4s内的位移多6m，则得：$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=△x$，
$\frac{1}{2}a×{6}^{2}-\frac{1}{2}a×{4}^{2}=6$
解得a=0.6m/s²
（2）第5s内的位移即前5s的位移与前4s的位移之差，则得$△x'=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{'2}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{'2}$
$△x'=\frac{1}{2}×0.6×{5}^{2}-\frac{1}{2}×0.6×{4}^{2}=2.7m$
答：（1）物体的加速度为0.6m/s²
（2）物体在第5s内的位移为2.7m

点评 考查匀变速直线运动的基本公式和比例式，要能灵活的使用，此题第二问也可用比例式求解