Question

（2011?湖北模拟）冥王星相比地球距离太阳更遥远，冥王星的质量约为地球质量的0.0022倍，半径约为地球半径的0.19倍．根据以上信息可以确定（　　）

A．冥王星绕太阳运行的周期小于地球的公转周期

B．冥王星绕太阳运行的向心加速度大于地球绕太阳运行的向心加速度

C．冥王星的自转周期小于地球的自转周期

D．冥王星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的0.06倍

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．
根据题目中已知条件进行比较．

解答：解：A、根据冥王星和地球绕太阳做圆周运动，由万有引力提供向心力：

GMm

r2

=m(

2π

T

)2 r
T=

4π2r3 GM

，M为太阳的质量，r为轨道半径．
由于冥王星相比地球距离太阳更遥远，即冥王星的轨道半径大于地球的轨道半径，
所以冥王星绕太阳运行的周期大于地球的公转周期．故A错误．
B、根据冥王星和地球绕太阳做圆周运动，由万有引力提供向心力：

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

由于冥王星相比地球距离太阳更遥远，即冥王星的轨道半径大于地球的轨道半径，
所以冥王星绕太阳运行的向心加速度小于地球的向心加速度．故B错误．
C、冥王星自转周期为6387天；地球自转周期为23时56分4秒．故C错误．
D、由万有引力等于重力：

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

，g为星球表面重力加速度，R为星球半径．
所以冥王星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比：

g1

g2

=

0.0022

(0.19)2

=0.06，故D正确．
故选D．

点评：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．