Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ象限内存在匀强磁场，方向垂直纸面向外；第Ⅳ象限内存在匀强电场，方向沿x轴负方向。现在y 轴上的M点，以与y轴正方向间夹角θ=60°、大小为v0的速度发射一带正电荷的粒子，该粒子从N（d，0）点垂直于x轴进入电场，粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角仍为θ=60°，求：

(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；

(2)粒子从射入磁场到离开电场运动的时间。

Answer 1

【答案】(1)；(2)。

【解析】

(1)设粒子的质量和电荷量分别为m和q，磁感应强度大小为B，粒子在磁场中半径为r，由洛伦兹力提供向心力：

粒子在磁场和电场中的运动轨迹如图所示：

由几何关系有

联立可得：

设电场强度大小为E，粒子进人电场后做类平抛运动，设粒子加速度的大小为a

qE=ma

粒子离开电场时沿x轴负方向速度的大小为，

解得

则电场强度大小与磁感应强度大小的比值为：

(2)粒子在磁场中运动时间为

粒子在电场中运动时间为

该粒子从射入磁场到离开电场所经历的时间

解得：