[题目]如图所示的正四面体四个顶点固定有电荷量为q的点电荷.其中A.C两点为正电荷.B.D两点为负电荷.a.b.c三点分别是AB边.AC边.AD边的中点.则下列关于a.b.c三点电势和电场强度的判断中正确的是A．a.b两点的电势相等 B．a.c两点的电势相等C．a.c两点的场强相同 D．a.b两点的场强相同题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示的正四面体四个顶点固定有电荷量为q的点电荷，其中A、C两点为正电荷，B、D两点为负电荷，a、b、c三点分别是AB边、AC边、AD边的中点，则下列关于a、b、c三点电势和电场强度的判断中正确的是

A．a、b两点的电势相等 B．a、c两点的电势相等

C．a、c两点的场强相同 D．a、b两点的场强相同

【答案】B

【解析】

试题分析：正四面体任意两条对边都是异面垂直，棱AB与棱CD就是异面垂直的；如果连接AB的中点b和AD的中点c，可得EF与AB垂直，同时bc与AB垂直．这两个中点连线的特殊性质决定了正四面体有对称面；其中A、C两点为正电荷，B、D两点为负电荷，所以此四面体中AD（以BD的中点E）关于面ACE对称，即a、c两点也对称，所以a、c两点的电势相等，场强大小相等，方向相反；同理可知，a、b两点形成的电场不对称，所以两点的电势不同，场强不同，故ACD错误，B正确．故选B．

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