Question

倾斜的雪道长为25m，顶端高15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图1所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度Vo=8m／s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起，除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略，设滑雪板与雪道的动摩擦因数u=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离(g=10m／s2)。　

 

Answer 1

【答案】

52.84m

【解析】设斜面倾角为θ，则sinθ＝，则cosθ＝，tanθ＝，

由运动员平抛，则设时间为t，则水平位移为s＝v₀t，

竖直位移h＝gt²，

又＝tanθ＝，

故t＝1.2s，

即水平位移为s＝9.6m，竖直位移h＝7.2m，

则沿斜面的位移l＝＝12m。

落地时，竖直方向速度为v_t＝gt＝12m/s，

则落在滑道的速度为v＝v₀cosθ＋v_tsinθ＝13.6m/s，

下落时加速度为a＝gsinθ－μgcosθ＝4.4m/s，

故到斜面底端的速度为v₁＝＝14.54m/s，

在水平雪道上的加速度为a＝μg＝2m/s，

所以距离为s＝＝52.84m。