Question

(16分)发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．
(1)画出全过程的线路图．
(2)求用户得到的电压和功率．
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．

Answer 1

　(1)见解析　(2)219.6 V　43.92 kW
(3)180 V　36 kW

　(1)线路图如图所示．

(2)升压变压器副线圈上的输出电压
U2＝U1＝2 200 V，
升压变压器副线圈上的输出电流I2＝I1，
升压变压器原线圈上的输入电流，由P＝U1I1得
I1＝＝ A＝200 A，
所以I2＝＝ A＝20 A.
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R＝4 V，PR＝IR＝0.08 kW.
加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为
I3＝I2＝20 A，U3＝U2－UR＝2 196 V.
降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为
U4＝U3＝219.6 V，I4＝I3＝200 A.
用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92 kW.
(3)若不采用高压输电，线路损失电压为
UR′＝I1R＝40 V，
用户得到的电压U′＝U1－UR′＝180 V，
用户得到的功率为P′＝U′I1＝36 kW.