Question

1．汽车遇紧急情况刹车，经过1.5s停止，刹车距离为9m，若汽车刹车后做匀减速运动，则汽车刚开始刹车的速度大小为12m/s，汽车停止前，最后1s的位移是4m．

Answer 1

分析 汽车刹车后做匀减速运动，已知时间、位移和末速度，根据公式x=$\overline{v}$t=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$求初速度，即汽车刚开始刹车的速度．
运用逆向思维，将汽车的运动看成沿相反方向的初速度为零的匀加速直线运动，由公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求出加速度，再求最后1s的位移．

解答 解：设汽车刚开始刹车的速度大小为v₀．已知时间t=1.5s，位移x=9m，末速度v=0，由x=$\overline{v}$t=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$得：
v₀=$\frac{2x}{t}$=$\frac{2×9}{1.5}$=12m/s
汽车刹车过程的逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×9}{1．{5}^{2}}$=8m/s²；
则汽车停止前，最后1s的位移是：x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×8×{1}^{2}$m=4m
故答案为：12，4．

点评 求解汽车最后1s内的位移时，采用逆向思维解决比较方便，只需结合位移时间公式即可求解，也可以结合v-t图象求解．